捲上
度之所起，起於忽。欲知其忽，蠶吐絲爲忽，十忽爲一絲，十絲爲一毫，十毫爲一犛，十犛爲一分，十分爲一寸，十寸爲一尺，十尺爲一丈，十丈爲一引，五十引爲一端，四十尺爲一匹，六尺爲一步，二百四十步爲一畝，三百步爲一里。
稱之所起，起於黍。十黍爲一絫，十絫爲一銖，二十四銖爲一兩，十六兩爲一筋，三十筋爲一鈞，四鈞爲一石。
量之所起，起於粟。六粟爲一圭，十圭爲一撮，十撮爲一抄，十抄爲一勺，十勺爲一合，十合爲一升，十升爲一斗，十鬥爲一斛，十斛得六千萬粟。所以得知者，六粟爲一圭，十圭六十粟爲一撮，十撮六百粟爲一抄，十抄六千粟爲一勺，十勺六萬粟爲一合，十合六十萬粟爲一升，十升六百萬粟爲一斗，十斗六千萬粟爲一斛，十斛六億粟，百斛六兆粟，千斛六京粟，萬斛六陔粟，十萬斛六秭粟，百萬斛六穣粟，千萬斛六溝粟，萬萬斛爲一億六澗粟，十億斛六正粟，百億斛六載粟。
凡大數之法：萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰陔，萬萬陔曰秭，萬萬秭曰穣，萬萬穣曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗曰正，萬萬正曰載。
週三，徑一，方五，邪七。見邪求方，五之，七而一；見方求邪，七之，五而一。
白銀方寸重一十四兩。
玉方寸重一十兩。
銅方寸重七兩半。
鉛方寸重九兩半。
鐵方寸重七兩。
石方寸重三兩。
凡算之法：先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。
凡乘之法：重置其位，上下相觀，頭位有十步，至十有百步，至百有千步，至千以上命下所得之數列於中。言十即過，不滿，自如頭位。乘訖者，先去之下位；乘訖者，則俱退之。六不積，五不只。上下相乘，至盡則已。
凡除之法：與乘正異乘得在中央，除得在上方，假令六爲法，百爲實，以六除百，當進之二等，令在正百下。以六除一，則法多而實少，不可除，故當退就十位，以法除實，言一六而折百爲四十，故可除。若實多法少，自當百之，不當復退，故或步法十者，置於十百位餘法皆如乘時，實有餘者，以法命之，以法爲母，實餘爲子。
以粟求糲米，三之，五而一。
以糲米求粟，五之，三而一。
以糲米求飯，五之，二而一。
以粟米求糲飯，六之，四而一。
以糲飯求糲米，二之，五而一。
以囗米求飯，八之，四而一。
十分減一者，以二乘二十除；減二者，以四乘二十除；減三者，以六乘二十除；減四者，以八乘二十除；減五者，以十乘二十除；減六者，以十二乘二十除；減七者，以十四乘二十除；減八者，以十六乘二十除；減九者，以十八乘二十除。
九分減一者，以二乘十八除。
八分減一者，以二乘十六除。
七分減一者，以二乘十四除。
六分減一者，以二乘十二除。
五分減一者，以二乘十除。
九九八十一，自相乘得幾何？答曰：六千五百六十一。
術曰：重置其位，以上八呼下八，八八六十四即下，六千四百於中位；以上八呼下一，一八如八，即於中位下八十，退下位一等，收上頭位八十以上位一呼下八，一八如八，即於中位，下八十；以上一呼下一，一一如一，即於中位下一，上下位俱收中位，即得六千五百六十一。
六千五百六十一，九人分之。問：人得幾何？答曰：七百二十九。
術曰：先置六千五百六十一於中位，爲實，下列九人爲法，頭位置七百，以上七呼下九，七九六十三，即除中位六千三百，退下位一等，即上位，置二十，以上二呼下九，二九一十八，即除中位一百八十，又更退下位一等，即上位，更置九，即以上九呼下九，九九八十一，即除中位八十一，中位並盡，收下位，頭位所得即人之所得，自八八六十四至一一如一，並准此。
八九七十二，自相乘，得五千一百八十四，八人分之，人得六百四十八。
七九六十三，自相乘，得三千九百六十九，七人分之，人得五百六十七。
六九五十四，自相乘，得二千九百一十六，六人分之，人得四百八十六。
五九四十五，自相乘，得二千二十五，五人分之，人得四百五。
四九三十六，自相乘，得一千二百九十六，四人分之，人得三百二十四。
三九二十七，自相乘，得七百二十九，三人分之，人得二百四十三。
二九一十八，自相乘，得三百二十四，二人分之，人得一百六十二。
右九九一條，得四百五，自相乘，得一十六萬四千二十五，九人分之，人得八千二百二十五。
八八六十四，自相乘，得四千九十六，八人分之，人得五百一十二。
七八五十六，自相乘，得三千一百三十六，七人分之，人得四百四十八。
六八四十八，自相乘，得二千三百四，六人分之，人得三百八十四。
五八四十，自相乘，得一千六百，五人分之，人得三百二十。
四八三十二，自相乘，得一千二十四，四人分之，人得二百五十六。
三八二十四，自相乘，得五百七十六，三人分之，人得一百九十二。
二八十六，自相乘，得二百五十六，二人分之，人得一百二十八。
一八如八，自相乘，得六十四，一人得六十四。
右八八一條，得二百八十八，自相乘，得八萬二千九百四十四，八人分之，人得一萬三百六十八。
七七四十九，自相乘，得二千四百一，七人分之，人得三百四十三。
六七四十二，自相乘，得一千七百六十四，六人分之，人得二百九十四。
五七三十五，自相乘，得一千二百二十五，五人分之，人得二百四十五。
四七二十八，自相乘，得七百八十四，四人分之，人得一百九十六。
三七二十一，自相乘，得四百四十一，三人分之，人得一百四十七。
二七一十四，自相乘，得一百九十六，二人分之，人得九十八。
一七如七，自相乘，得四十九，一人得四十九。
右七七一條，得一百九十六，自相乘，得三萬八千四百一十六，七人分之，人得五千四百八十八。
六六三十六，自相乘，得一千二百九十六，六人分之，人得二百一十六。
五六三十，自相乘，得九百，五人分之，人得一百八十。
四六二十四，自相乘，得五百七十六，四人分之，人得一百四十四。
三六一十八，自相乘，得三百二十四，三人分之，人得一百八。
二六一十二，自相乘，得一百四十四，二人分之，人得七十二。
一六如六，自相乘，得三十六，一人得三十六。
右六六一條，得一百二十六，自相乘，得一萬五千八百七十六，六人分之，人得二千六百四十六。
五五二十五，自相乘，得六百二十五，五人分之，人得一百二十五。
四五二十，自相乘，得四百，四人分之，人得一百。
三五一十五，自相乘，得二百二十五，三人分之，人得七十五。
二五一十，自相乘，得一百，二人分之，得五十。
一五如五，自相乘，得二十五，一人得二十五。
右五五一條，得七十五，自相乘，得五千六百二十五，五人分之，人得一千一百二十五。
四四一十六，自相乘，得二百五十六，四人分之，人得六十四。
三四一十二，自相乘，得一百四十四，三人分之，人得四十八。
二四如八，自相乘，得六十四，二人分之，人得三十二。
一四如四，自相乘，得一十六，一人得一十六。
右四四一條，得四十，自相乘，得一千六百，四人分之，人得四百。
三三如九，自相乘，得八十一，三人分之，人得二十七。
二三如六，自相乘，得三十六，二人分之，人得一十八。
一三如三，自相乘，得九，一人得九。
右三三一條，得一十八，自相乘，得三百二十四，三人分之，人得一百八。
二二如四，自相乘，得一十六，二人分之，人得八。
一二如二，自相乘，得四，一人得四。
右二二一條，得六，自相乘，得三十六，二人分之，人得一十八。
一一如一，自相乘，得一，一乘不長。
右從九九至一一，總成一千一百五十五，自相乘，得一百三十三萬四千二十五，九人分之，人得一十四萬八千二百二十五。
以九乘一十二，得一百八，六人分之，人得一十八。
以二十七乘三十六，得九百七十二，一十八人分之，人得五十四。
以八十一乘一百八，得八千七百四十八，五十四人分之，人得六十二。
以二百四十三乘三百二十四，得七萬八千七百三十二，一百六十二人分之，人得四百八十六。
以七百二十九乘九百七十二，得七十萬八千五百八十八，四百八十六人分之，人得一千四百五十八。
以二千一百八十七乘二千九百一十六，得六百三十七萬七千二百九十二，一千四百五十八人分之，得四千三百七十四。
以六千五百六十一乘八千七百四十八，得五千七百三十九萬五千六百二十八，四千三百七十四人分之，人得一萬三千一百二十二。
以一萬九千六百八十三乘二萬六千二百四十四，得五億一千六百五十六萬六百五十二，一萬三千一百二十二人分之，人得三萬九千三百六十六。
以五萬九千四十九乘七萬八千七百三十二，得四十六億四千九百四萬五千八百六十八，三萬九千三百六十六人分之，人得一十一萬八千九十八。
以一十七萬七千一百四十七乘二十三萬六千一百九十六，得四百一十八億四千一百四十一萬二千八百一十二，一十一萬八千九十八人分之，得三十五萬四千二百九十四。
以五十三萬一千四百四十一乘七十萬八千五百八十八，得三千七百六十五億七千二百七十一萬五千三百八，三十五萬四千二百九十四人分之，人得一百六萬二千八百八十二。
稱之所起，起於黍。十黍爲一絫，十絫爲一銖，二十四銖爲一兩，十六兩爲一筋，三十筋爲一鈞，四鈞爲一石。
量之所起，起於粟。六粟爲一圭，十圭爲一撮，十撮爲一抄，十抄爲一勺，十勺爲一合，十合爲一升，十升爲一斗，十鬥爲一斛，十斛得六千萬粟。所以得知者，六粟爲一圭，十圭六十粟爲一撮，十撮六百粟爲一抄，十抄六千粟爲一勺，十勺六萬粟爲一合，十合六十萬粟爲一升，十升六百萬粟爲一斗，十斗六千萬粟爲一斛，十斛六億粟，百斛六兆粟，千斛六京粟，萬斛六陔粟，十萬斛六秭粟，百萬斛六穣粟，千萬斛六溝粟，萬萬斛爲一億六澗粟，十億斛六正粟，百億斛六載粟。
凡大數之法：萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰陔，萬萬陔曰秭，萬萬秭曰穣，萬萬穣曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗曰正，萬萬正曰載。
週三，徑一，方五，邪七。見邪求方，五之，七而一；見方求邪，七之，五而一。
白銀方寸重一十四兩。
玉方寸重一十兩。
銅方寸重七兩半。
鉛方寸重九兩半。
鐵方寸重七兩。
石方寸重三兩。
凡算之法：先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。
凡乘之法：重置其位，上下相觀，頭位有十步，至十有百步，至百有千步，至千以上命下所得之數列於中。言十即過，不滿，自如頭位。乘訖者，先去之下位；乘訖者，則俱退之。六不積，五不只。上下相乘，至盡則已。
凡除之法：與乘正異乘得在中央，除得在上方，假令六爲法，百爲實，以六除百，當進之二等，令在正百下。以六除一，則法多而實少，不可除，故當退就十位，以法除實，言一六而折百爲四十，故可除。若實多法少，自當百之，不當復退，故或步法十者，置於十百位餘法皆如乘時，實有餘者，以法命之，以法爲母，實餘爲子。
以粟求糲米，三之，五而一。
以糲米求粟，五之，三而一。
以糲米求飯，五之，二而一。
以粟米求糲飯，六之，四而一。
以糲飯求糲米，二之，五而一。
以囗米求飯，八之，四而一。
十分減一者，以二乘二十除；減二者，以四乘二十除；減三者，以六乘二十除；減四者，以八乘二十除；減五者，以十乘二十除；減六者，以十二乘二十除；減七者，以十四乘二十除；減八者，以十六乘二十除；減九者，以十八乘二十除。
九分減一者，以二乘十八除。
八分減一者，以二乘十六除。
七分減一者，以二乘十四除。
六分減一者，以二乘十二除。
五分減一者，以二乘十除。
九九八十一，自相乘得幾何？答曰：六千五百六十一。
術曰：重置其位，以上八呼下八，八八六十四即下，六千四百於中位；以上八呼下一，一八如八，即於中位下八十，退下位一等，收上頭位八十以上位一呼下八，一八如八，即於中位，下八十；以上一呼下一，一一如一，即於中位下一，上下位俱收中位，即得六千五百六十一。
六千五百六十一，九人分之。問：人得幾何？答曰：七百二十九。
術曰：先置六千五百六十一於中位，爲實，下列九人爲法，頭位置七百，以上七呼下九，七九六十三，即除中位六千三百，退下位一等，即上位，置二十，以上二呼下九，二九一十八，即除中位一百八十，又更退下位一等，即上位，更置九，即以上九呼下九，九九八十一，即除中位八十一，中位並盡，收下位，頭位所得即人之所得，自八八六十四至一一如一，並准此。
八九七十二，自相乘，得五千一百八十四，八人分之，人得六百四十八。
七九六十三，自相乘，得三千九百六十九，七人分之，人得五百六十七。
六九五十四，自相乘，得二千九百一十六，六人分之，人得四百八十六。
五九四十五，自相乘，得二千二十五，五人分之，人得四百五。
四九三十六，自相乘，得一千二百九十六，四人分之，人得三百二十四。
三九二十七，自相乘，得七百二十九，三人分之，人得二百四十三。
二九一十八，自相乘，得三百二十四，二人分之，人得一百六十二。
右九九一條，得四百五，自相乘，得一十六萬四千二十五，九人分之，人得八千二百二十五。
八八六十四，自相乘，得四千九十六，八人分之，人得五百一十二。
七八五十六，自相乘，得三千一百三十六，七人分之，人得四百四十八。
六八四十八，自相乘，得二千三百四，六人分之，人得三百八十四。
五八四十，自相乘，得一千六百，五人分之，人得三百二十。
四八三十二，自相乘，得一千二十四，四人分之，人得二百五十六。
三八二十四，自相乘，得五百七十六，三人分之，人得一百九十二。
二八十六，自相乘，得二百五十六，二人分之，人得一百二十八。
一八如八，自相乘，得六十四，一人得六十四。
右八八一條，得二百八十八，自相乘，得八萬二千九百四十四，八人分之，人得一萬三百六十八。
七七四十九，自相乘，得二千四百一，七人分之，人得三百四十三。
六七四十二，自相乘，得一千七百六十四，六人分之，人得二百九十四。
五七三十五，自相乘，得一千二百二十五，五人分之，人得二百四十五。
四七二十八，自相乘，得七百八十四，四人分之，人得一百九十六。
三七二十一，自相乘，得四百四十一，三人分之，人得一百四十七。
二七一十四，自相乘，得一百九十六，二人分之，人得九十八。
一七如七，自相乘，得四十九，一人得四十九。
右七七一條，得一百九十六，自相乘，得三萬八千四百一十六，七人分之，人得五千四百八十八。
六六三十六，自相乘，得一千二百九十六，六人分之，人得二百一十六。
五六三十，自相乘，得九百，五人分之，人得一百八十。
四六二十四，自相乘，得五百七十六，四人分之，人得一百四十四。
三六一十八，自相乘，得三百二十四，三人分之，人得一百八。
二六一十二，自相乘，得一百四十四，二人分之，人得七十二。
一六如六，自相乘，得三十六，一人得三十六。
右六六一條，得一百二十六，自相乘，得一萬五千八百七十六，六人分之，人得二千六百四十六。
五五二十五，自相乘，得六百二十五，五人分之，人得一百二十五。
四五二十，自相乘，得四百，四人分之，人得一百。
三五一十五，自相乘，得二百二十五，三人分之，人得七十五。
二五一十，自相乘，得一百，二人分之，得五十。
一五如五，自相乘，得二十五，一人得二十五。
右五五一條，得七十五，自相乘，得五千六百二十五，五人分之，人得一千一百二十五。
四四一十六，自相乘，得二百五十六，四人分之，人得六十四。
三四一十二，自相乘，得一百四十四，三人分之，人得四十八。
二四如八，自相乘，得六十四，二人分之，人得三十二。
一四如四，自相乘，得一十六，一人得一十六。
右四四一條，得四十，自相乘，得一千六百，四人分之，人得四百。
三三如九，自相乘，得八十一，三人分之，人得二十七。
二三如六，自相乘，得三十六，二人分之，人得一十八。
一三如三，自相乘，得九，一人得九。
右三三一條，得一十八，自相乘，得三百二十四，三人分之，人得一百八。
二二如四，自相乘，得一十六，二人分之，人得八。
一二如二，自相乘，得四，一人得四。
右二二一條，得六，自相乘，得三十六，二人分之，人得一十八。
一一如一，自相乘，得一，一乘不長。
右從九九至一一，總成一千一百五十五，自相乘，得一百三十三萬四千二十五，九人分之，人得一十四萬八千二百二十五。
以九乘一十二，得一百八，六人分之，人得一十八。
以二十七乘三十六，得九百七十二，一十八人分之，人得五十四。
以八十一乘一百八，得八千七百四十八，五十四人分之，人得六十二。
以二百四十三乘三百二十四，得七萬八千七百三十二，一百六十二人分之，人得四百八十六。
以七百二十九乘九百七十二，得七十萬八千五百八十八，四百八十六人分之，人得一千四百五十八。
以二千一百八十七乘二千九百一十六，得六百三十七萬七千二百九十二，一千四百五十八人分之，得四千三百七十四。
以六千五百六十一乘八千七百四十八，得五千七百三十九萬五千六百二十八，四千三百七十四人分之，人得一萬三千一百二十二。
以一萬九千六百八十三乘二萬六千二百四十四，得五億一千六百五十六萬六百五十二，一萬三千一百二十二人分之，人得三萬九千三百六十六。
以五萬九千四十九乘七萬八千七百三十二，得四十六億四千九百四萬五千八百六十八，三萬九千三百六十六人分之，人得一十一萬八千九十八。
以一十七萬七千一百四十七乘二十三萬六千一百九十六，得四百一十八億四千一百四十一萬二千八百一十二，一十一萬八千九十八人分之，得三十五萬四千二百九十四。
以五十三萬一千四百四十一乘七十萬八千五百八十八，得三千七百六十五億七千二百七十一萬五千三百八，三十五萬四千二百九十四人分之，人得一百六萬二千八百八十二。
📋 複製🔊 朗讀