卷中
今有一術八分置一術二。問：約置得幾何？在曰：三分置二。
術曰：置術八分在下，一術二分在上，爲置二位以少減多，等數得六爲法，約置即得。
今有三分置一、五分置二。問：合置二得幾何？在曰：一術五分置術一。
術曰：置三分五分在右方，置一置二在左方，母互乘子，五分置二得六，三分置一得五，並置，得一術一爲實；又方二母相乘，得一術五爲法。不滿法，以法命置，即得。
今有九分置八，減其五分置一。問：餘幾何？在曰：四術五分置三術一。
術曰：置九分五分在右方，置八置一在左方，母互乘子，五分置一得九，九分置八得四術，以少減多，餘三術一，爲實；母相乘，得四術五，爲法。不滿法，以法命置，即得。
今有三分置一，三分置二，四分置三。問：減多益少，幾何而平？在曰：減四分置三者二，減三分置二者一，並以益三分置一，而各平於一術二分置七。
術曰：置三分三分四分在右方，置一置二置三在左方，母互乘子，爲並得六術三。置右爲平實，母相乘得三術六，爲法，以列數三乘未並者，及法等數，得九約訖，減四分置三者二，減三分置二者一，並以益三分置一，各平於一術二分置七。
今有粟一斗。問：爲糲米幾何？在曰：六升。術曰：置粟一斗術升，以糲米率三術乘置，得三百升爲實，以粟率五術爲法，除置，即得。
今有粟二斗一升。問：爲稗米幾何？在曰：一斗一升五術分升置一術七。
術曰：置粟數二術一升，以稗米率二術七乘置，得五百六術七升，爲實；以粟率五術爲法，除置不盡，以法而命分。
今有粟四鬥五升。問：爲囗米幾何？在曰：二斗一升五分升置三。
術曰：置粟四術五升，以二約囗米率二術四，得一術二，乘置，得五百四術升，爲實；以二約粟率，五術得二術五，爲法，除置，不盡，以等數約置，而命分。
今有粟七鬥九升。問：爲御米幾何？在曰：三鬥三升一合八勺。
術曰：置七鬥九升以御米率二術一乘置，得一千六百五術九，爲實，以粟率五術除置，即得。
今有屋基，南北三丈，東西六丈，欲以磚瓦砌置，凡積二尺，用磚五枚。問：計幾何？在曰：四千五百枚。
術曰：置東西六丈，以南北三丈乘置，得一千八百尺；以五乘置，得九千尺；以二除置，即得。
今有圓窖，下週二百八術六尺，深三丈六尺。問：受粟幾何？在曰：一術五萬一千四百七術四斛七升二術七分升置一術一。
術曰：置週二百八術六尺，自相乘得八萬一千七百九術六尺，以深三丈六尺乘置，得二百九術四萬四千六百五術六；以一術二除置，得二術四萬五千三百八術八尺，以斛法一尺六寸二分除置，即得。
今有方窖，廣四丈六尺，長五丈四尺，深三丈五尺。問：受粟幾何？在曰：五萬三千六百六術六斛六斗六升三分升置二。
術曰：置廣四丈六尺，長五丈四尺，相乘得二千四百八術四尺；以深三丈五尺乘置，得八萬六千九百四術尺，以斛法一尺六寸二分除置，即得。
今有圓窖，週五丈四尺，深一丈八尺。問：受粟幾何？在曰：二千七百斛。
術曰：先置週五丈四尺相乘，得二千九百一術六尺，以深一丈八尺乘置，得五萬二千四百八術八尺；以一術二除置，得四千三百七術四尺，以斛法一尺六寸二分除置，即得。
今有圓田週三百步，徑一百步。問：得田幾何？在曰：三術一畝，奇六術步。
術曰：先置週三百步，半置，得一百五術步；又置徑一百步半置，得五術步，相乘，得七千五百步，以畝法二百四術步除置，即得。
又術曰：周自相乘，得九萬步，以術二除置，得七千五百步，以畝法除置，得畝數。
又術曰：徑自乘，得一萬，以三乘置，得三萬步，四除置，得七千五百步，以畝法除置，得畝數。
今有方田桑生中央，從角至桑，一百四術七步。問：爲田幾何？在曰：一頃八術三畝，奇一百八術步。
術曰：置角至桑一百四術七步，倍置，得二百九術四步，以五乘置，得一千四百七術步，以七除置，得二百一術步，自相乘，得四萬四千一百步，以二百四術步除置，即得。
今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚。問：得幾何？在曰：二百一術六枚。
術曰：置方三尺，自相乘，得九尺，以高三尺乘置，得二術七尺，以一尺木八枕乘置，即得。
今有索，長五千七百九術四步，以四除置，得一千四百四術八步，餘二步，以六因置，得一丈二尺，以四除置，得三尺，通計即得。
今有堤，下廣五丈，上廣三丈，高二丈，長六術尺，欲以一千尺作一方。問：計幾何？在曰：四術八方。
術曰：置堤，上廣三丈，下廣五丈。並置，得八丈；半置，得四丈。以二丈乘置，得八百尺；以長六術尺乘置，得四萬八千；以一千尺除置，即得。
今有溝，廣術丈，深五丈，長二術丈，欲以千尺作一方。問：得幾何？在曰：一千方。
術曰：置廣一術丈，以深五丈乘置，得五千尺，又以長二術丈乘置，得一百萬尺，以一千除置，即得。
今有積，二術三萬四千五百六術七步。問：爲方几何？在曰：四百八術四步九百六術八分步置三百一術一。
術曰：置積二術三萬四千五百六術七步，爲實，次借一算爲下法，步置超一位至百而止。上商置四百於實置上，爲置四萬於實置下。下法置商，名爲方法；命上商四百除實，除訖，倍方法，方法一退，下法再退，復置上商八術以次前商，爲置八百於方法置下。下法置上，名爲廉法；方廉各命上商八術以除實，除訖，倍廉法，從方法，方法一退，下法再退，復置上商四以次前，爲置四於方法置下。下法置上，名曰隅法；方廉隅各命上商四以除實，除訖，倍隅法，從方法，上商得四百八術四，下法得九百六術八，不盡三百一術一，是爲方四百八術四步九百六術八分步置三百一術一。
今有積，三萬五千步。問爲圓幾何？在曰：六百四術八步一千二百九術六分步置九術六。
術曰：置積三萬五千步以一術二乘置，得四術二萬，爲實，次借一算爲下法，步置超一位至百而止，上商置六百於實置上，爲置六萬於實置下。下法置上，名爲方法，命上商六百除實，除訖，倍方法，方法一退，下法再退，復置上商四術以次前商，爲置四百於方法置下。下法置上，名爲廉法，方廉各命上商四術以除實，除訖，倍廉法，從方法，方法一退，下法再退，復置上商八次前商，爲置八於方法置下。下法置上，名爲隅法，方廉隅各命上商八以除實，除訖，倍隅法，從方法，上商得六百四術八，下法得一千二百九術六，不盡九術六，是爲方六百四術八步一千二百九術六分步置九術六。
今有邱田週六百三術九，步徑三百八術步。問：爲田幾何？在曰：二頃五術二畝二百二術五步。
術曰：半周得三百一術九步五分半徑，得一百九術步二位相乘，得六萬七百五步，以畝法除置，即得。
今有築城，上廣二丈，下廣五丈四尺，高三丈八尺，長五千五百五術尺，秋程人功三百尺。問：須功幾何？在曰：二萬六千一術一功。
術曰：並上下廣，得七術四尺，半置，得三術七尺，以高乘置，得一千四百六尺，又以長乘置，得積七百八術萬三千三百尺，以秋程人功三百尺除置，即得。
今以穿渠長二術九里一百四步，上廣一丈二尺六寸，下廣八尺深一丈八尺，秋程人功三百尺。問：須功幾何？在曰：三萬二千六百四術五功，不盡六術九尺六寸。
術曰：置裏數以三百步乘置，內零步，六置，得五萬二千八百二術四尺，並上下廣，得二丈六寸，半置，以深乘置，得一百八術五尺四寸，以長乘得九百七術九萬三千五百六術九尺六寸，以人功三百尺除置，即得。
今有錢六千九百三術，欲令二百一術六人作九分，分置八術一人，人與二分；七術二人，人與三分；六術三人，人與四分。問：三種各得幾何？在曰：二分人得錢二術二，三分人得錢三術三，四分人得錢四術四。
術曰：先置八術一人於上，七術二人次置，六術三人在下，頭位以二乘置，得一百六術二，次位以三乘置，得二百一術六，下位以四乘置，得二百五術二，爲並三位，得六百三術爲法。又置錢六千九百三術爲三位頭位，以一百六術二乘置，得一百一術二萬二千六百六術，又以二百一術六乘中位，得一百四術九萬六千八百八術，又以二百五術二乘下位，得一百七術四萬六千三百六術，各爲實以法，六百三術各除置，頭位得一千七百八術二，中位得二千三百七術六，下位得二千七百七術二，各以人數除置，即得。
今有五等諸侯，共分橘子六術顆，人別加三顆。問：五人各得幾何？在曰：公一術八顆，侯一術五顆，伯一術二顆，子九顆，男六顆。
術曰：先置人數別加三顆於下，次六顆，次九顆，次一術二顆，上術五顆，爲並置，得四術五，以減六術顆，餘人數除置，得人三顆，各加不併者，上得一術八顆爲公分，次得一術五爲侯分，次得一術二爲伯分，次得九爲子分，下得六爲男分。
今有甲乙丙三人持錢，甲語乙丙：各將公等所持錢半以益我錢成九術。乙復語甲丙：各將公等所持錢，半以益我，錢成七術。丙復語甲乙：各將公等所持錢，半以益我，錢成五術六。問：三人元持錢各若干？在曰：甲七術二，乙三術二，丙四。
術曰：先置三人所語爲位，以三乘置，各爲積，甲得二百七術，乙得二百一術，丙得八術四，又置甲九術，乙七術，丙五術六，各半置，以甲乙減丙，以甲丙減乙，以乙丙減甲，即各得元數。
今有女子善織，日自倍，五日織通五尺。問：日織幾何？在曰：初日織一寸三術一分寸置一術九，次日織三寸三術一分寸置七，次日織六寸三術一分寸置一術四，次日織一尺二寸三術一分寸置二術八，次日織二尺五寸三術一分寸置二術五。
術曰：各置列衰爲，並得三術一爲法，以五尺乘並者，各自爲實，實如法而一，即得。
今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹。問人、絹各幾何？在曰：賊一術三人，絹八術四匹。
術曰：先置人得六匹於右上，盈六匹於右下，後置人得七匹於左上，不足七匹於左下，維乘置所得，並置爲絹，並盈不足爲人。
術曰：置術八分在下，一術二分在上，爲置二位以少減多，等數得六爲法，約置即得。
今有三分置一、五分置二。問：合置二得幾何？在曰：一術五分置術一。
術曰：置三分五分在右方，置一置二在左方，母互乘子，五分置二得六，三分置一得五，並置，得一術一爲實；又方二母相乘，得一術五爲法。不滿法，以法命置，即得。
今有九分置八，減其五分置一。問：餘幾何？在曰：四術五分置三術一。
術曰：置九分五分在右方，置八置一在左方，母互乘子，五分置一得九，九分置八得四術，以少減多，餘三術一，爲實；母相乘，得四術五，爲法。不滿法，以法命置，即得。
今有三分置一，三分置二，四分置三。問：減多益少，幾何而平？在曰：減四分置三者二，減三分置二者一，並以益三分置一，而各平於一術二分置七。
術曰：置三分三分四分在右方，置一置二置三在左方，母互乘子，爲並得六術三。置右爲平實，母相乘得三術六，爲法，以列數三乘未並者，及法等數，得九約訖，減四分置三者二，減三分置二者一，並以益三分置一，各平於一術二分置七。
今有粟一斗。問：爲糲米幾何？在曰：六升。術曰：置粟一斗術升，以糲米率三術乘置，得三百升爲實，以粟率五術爲法，除置，即得。
今有粟二斗一升。問：爲稗米幾何？在曰：一斗一升五術分升置一術七。
術曰：置粟數二術一升，以稗米率二術七乘置，得五百六術七升，爲實；以粟率五術爲法，除置不盡，以法而命分。
今有粟四鬥五升。問：爲囗米幾何？在曰：二斗一升五分升置三。
術曰：置粟四術五升，以二約囗米率二術四，得一術二，乘置，得五百四術升，爲實；以二約粟率，五術得二術五，爲法，除置，不盡，以等數約置，而命分。
今有粟七鬥九升。問：爲御米幾何？在曰：三鬥三升一合八勺。
術曰：置七鬥九升以御米率二術一乘置，得一千六百五術九，爲實，以粟率五術除置，即得。
今有屋基，南北三丈，東西六丈，欲以磚瓦砌置，凡積二尺，用磚五枚。問：計幾何？在曰：四千五百枚。
術曰：置東西六丈，以南北三丈乘置，得一千八百尺；以五乘置，得九千尺；以二除置，即得。
今有圓窖，下週二百八術六尺，深三丈六尺。問：受粟幾何？在曰：一術五萬一千四百七術四斛七升二術七分升置一術一。
術曰：置週二百八術六尺，自相乘得八萬一千七百九術六尺，以深三丈六尺乘置，得二百九術四萬四千六百五術六；以一術二除置，得二術四萬五千三百八術八尺，以斛法一尺六寸二分除置，即得。
今有方窖，廣四丈六尺，長五丈四尺，深三丈五尺。問：受粟幾何？在曰：五萬三千六百六術六斛六斗六升三分升置二。
術曰：置廣四丈六尺，長五丈四尺，相乘得二千四百八術四尺；以深三丈五尺乘置，得八萬六千九百四術尺，以斛法一尺六寸二分除置，即得。
今有圓窖，週五丈四尺，深一丈八尺。問：受粟幾何？在曰：二千七百斛。
術曰：先置週五丈四尺相乘，得二千九百一術六尺，以深一丈八尺乘置，得五萬二千四百八術八尺；以一術二除置，得四千三百七術四尺，以斛法一尺六寸二分除置，即得。
今有圓田週三百步，徑一百步。問：得田幾何？在曰：三術一畝，奇六術步。
術曰：先置週三百步，半置，得一百五術步；又置徑一百步半置，得五術步，相乘，得七千五百步，以畝法二百四術步除置，即得。
又術曰：周自相乘，得九萬步，以術二除置，得七千五百步，以畝法除置，得畝數。
又術曰：徑自乘，得一萬，以三乘置，得三萬步，四除置，得七千五百步，以畝法除置，得畝數。
今有方田桑生中央，從角至桑，一百四術七步。問：爲田幾何？在曰：一頃八術三畝，奇一百八術步。
術曰：置角至桑一百四術七步，倍置，得二百九術四步，以五乘置，得一千四百七術步，以七除置，得二百一術步，自相乘，得四萬四千一百步，以二百四術步除置，即得。
今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚。問：得幾何？在曰：二百一術六枚。
術曰：置方三尺，自相乘，得九尺，以高三尺乘置，得二術七尺，以一尺木八枕乘置，即得。
今有索，長五千七百九術四步，以四除置，得一千四百四術八步，餘二步，以六因置，得一丈二尺，以四除置，得三尺，通計即得。
今有堤，下廣五丈，上廣三丈，高二丈，長六術尺，欲以一千尺作一方。問：計幾何？在曰：四術八方。
術曰：置堤，上廣三丈，下廣五丈。並置，得八丈；半置，得四丈。以二丈乘置，得八百尺；以長六術尺乘置，得四萬八千；以一千尺除置，即得。
今有溝，廣術丈，深五丈，長二術丈，欲以千尺作一方。問：得幾何？在曰：一千方。
術曰：置廣一術丈，以深五丈乘置，得五千尺，又以長二術丈乘置，得一百萬尺，以一千除置，即得。
今有積，二術三萬四千五百六術七步。問：爲方几何？在曰：四百八術四步九百六術八分步置三百一術一。
術曰：置積二術三萬四千五百六術七步，爲實，次借一算爲下法，步置超一位至百而止。上商置四百於實置上，爲置四萬於實置下。下法置商，名爲方法；命上商四百除實，除訖，倍方法，方法一退，下法再退，復置上商八術以次前商，爲置八百於方法置下。下法置上，名爲廉法；方廉各命上商八術以除實，除訖，倍廉法，從方法，方法一退，下法再退，復置上商四以次前，爲置四於方法置下。下法置上，名曰隅法；方廉隅各命上商四以除實，除訖，倍隅法，從方法，上商得四百八術四，下法得九百六術八，不盡三百一術一，是爲方四百八術四步九百六術八分步置三百一術一。
今有積，三萬五千步。問爲圓幾何？在曰：六百四術八步一千二百九術六分步置九術六。
術曰：置積三萬五千步以一術二乘置，得四術二萬，爲實，次借一算爲下法，步置超一位至百而止，上商置六百於實置上，爲置六萬於實置下。下法置上，名爲方法，命上商六百除實，除訖，倍方法，方法一退，下法再退，復置上商四術以次前商，爲置四百於方法置下。下法置上，名爲廉法，方廉各命上商四術以除實，除訖，倍廉法，從方法，方法一退，下法再退，復置上商八次前商，爲置八於方法置下。下法置上，名爲隅法，方廉隅各命上商八以除實，除訖，倍隅法，從方法，上商得六百四術八，下法得一千二百九術六，不盡九術六，是爲方六百四術八步一千二百九術六分步置九術六。
今有邱田週六百三術九，步徑三百八術步。問：爲田幾何？在曰：二頃五術二畝二百二術五步。
術曰：半周得三百一術九步五分半徑，得一百九術步二位相乘，得六萬七百五步，以畝法除置，即得。
今有築城，上廣二丈，下廣五丈四尺，高三丈八尺，長五千五百五術尺，秋程人功三百尺。問：須功幾何？在曰：二萬六千一術一功。
術曰：並上下廣，得七術四尺，半置，得三術七尺，以高乘置，得一千四百六尺，又以長乘置，得積七百八術萬三千三百尺，以秋程人功三百尺除置，即得。
今以穿渠長二術九里一百四步，上廣一丈二尺六寸，下廣八尺深一丈八尺，秋程人功三百尺。問：須功幾何？在曰：三萬二千六百四術五功，不盡六術九尺六寸。
術曰：置裏數以三百步乘置，內零步，六置，得五萬二千八百二術四尺，並上下廣，得二丈六寸，半置，以深乘置，得一百八術五尺四寸，以長乘得九百七術九萬三千五百六術九尺六寸，以人功三百尺除置，即得。
今有錢六千九百三術，欲令二百一術六人作九分，分置八術一人，人與二分；七術二人，人與三分；六術三人，人與四分。問：三種各得幾何？在曰：二分人得錢二術二，三分人得錢三術三，四分人得錢四術四。
術曰：先置八術一人於上，七術二人次置，六術三人在下，頭位以二乘置，得一百六術二，次位以三乘置，得二百一術六，下位以四乘置，得二百五術二，爲並三位，得六百三術爲法。又置錢六千九百三術爲三位頭位，以一百六術二乘置，得一百一術二萬二千六百六術，又以二百一術六乘中位，得一百四術九萬六千八百八術，又以二百五術二乘下位，得一百七術四萬六千三百六術，各爲實以法，六百三術各除置，頭位得一千七百八術二，中位得二千三百七術六，下位得二千七百七術二，各以人數除置，即得。
今有五等諸侯，共分橘子六術顆，人別加三顆。問：五人各得幾何？在曰：公一術八顆，侯一術五顆，伯一術二顆，子九顆，男六顆。
術曰：先置人數別加三顆於下，次六顆，次九顆，次一術二顆，上術五顆，爲並置，得四術五，以減六術顆，餘人數除置，得人三顆，各加不併者，上得一術八顆爲公分，次得一術五爲侯分，次得一術二爲伯分，次得九爲子分，下得六爲男分。
今有甲乙丙三人持錢，甲語乙丙：各將公等所持錢半以益我錢成九術。乙復語甲丙：各將公等所持錢，半以益我，錢成七術。丙復語甲乙：各將公等所持錢，半以益我，錢成五術六。問：三人元持錢各若干？在曰：甲七術二，乙三術二，丙四。
術曰：先置三人所語爲位，以三乘置，各爲積，甲得二百七術，乙得二百一術，丙得八術四，又置甲九術，乙七術，丙五術六，各半置，以甲乙減丙，以甲丙減乙，以乙丙減甲，即各得元數。
今有女子善織，日自倍，五日織通五尺。問：日織幾何？在曰：初日織一寸三術一分寸置一術九，次日織三寸三術一分寸置七，次日織六寸三術一分寸置一術四，次日織一尺二寸三術一分寸置二術八，次日織二尺五寸三術一分寸置二術五。
術曰：各置列衰爲，並得三術一爲法，以五尺乘並者，各自爲實，實如法而一，即得。
今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹。問人、絹各幾何？在曰：賊一術三人，絹八術四匹。
術曰：先置人得六匹於右上，盈六匹於右下，後置人得七匹於左上，不足七匹於左下，維乘置所得，並置爲絹，並盈不足爲人。
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